<html>
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<br>
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<br>
一元八次方程求解器：<br>
八次項係數請輸入非零實數，其餘請輸入任意實數。<br>
該工具僅能求部分特殊形式方程的根，由天珩公式進行判別。<br>
<input type="text" name="a" id="a"><span>x<sup>8</sup>+</span>
<input type="text" name="b" id="b"><span>x<sup>7</sup>+</span>
<input type="text" name="c" id="c"><span>x<sup>6</sup>+</span>
<input type="text" name="d" id="d"><span>x<sup>5</sup>+</span>
<input type="text" name="e" id="e"><span>x<sup>4</sup>+</span>
<input type="text" name="f" id="f"><span>x<sup>3</sup><br>+</span>
<input type="text" name="g" id="g"><span>x<sup>2</sup>+</span>
<input type="text" name="h" id="h"><span>x+</span>
<input type="text" name="j" id="j"><span>=0</span>
<br><button onclick="myFunction()">求解</button>
<br>x<sub>01</sub>=<span id="x01"></span>
<br>x<sub>02</sub>=<span id="x02"></span>
<br>x<sub>03</sub>=<span id="x03"></span>
<br>x<sub>04</sub>=<span id="x04"></span>
<br>x<sub>05</sub>=<span id="x05"></span>
<br>x<sub>06</sub>=<span id="x06"></span>
<br>x<sub>07</sub>=<span id="x07"></span>
<br>x<sub>08</sub>=<span id="x08"></span>
<script>
function myFunction()
{
  var a=Number(document.getElementById("a").value)
  var b=Number(document.getElementById("b").value)
  var c=Number(document.getElementById("c").value)
  var d=Number(document.getElementById("d").value)
  var e=Number(document.getElementById("e").value)
  var f=Number(document.getElementById("f").value)
  var g=Number(document.getElementById("g").value)
  var h=Number(document.getElementById("h").value)
  var j=Number(document.getElementById("j").value)

  var G=7*b*b-16*a*c
  var H=7*b*b*b-24*a*b*c+32*a*a*d
  var J=15*b*b*c-100*a*b*d+256*a*a*e
  var K=b*b*b*c-8*a*b*b*d+32*a*a*b*e-64*a*a*a*f
  var L=5*b*b*b*d-72*a*b*b*e+528*a*a*b*f-2048*a*a*a*g
  var M=b*b*b*b*d-16*a*b*b*b*e+144*a*a*b*b*f-896*a*a*a*b*g+3584*a*a*a*a*h
  var N=b*b*b*b*e-28*a*b*b*b*f+464*a*a*b*b*g-5952*a*a*a*b*h+65536*a*a*a*a*j
  var D=3*G*G-10*b*H-8*a*J
  var E=G*G*G+b*G*H-4*a*G*J+16*a*a*L
  var F=3*G*G*G*G-2*b*b*b*b*b*H+16*a*a*J*J-16*a*G*G*J+62*a*b*b*b*K+32*a*a*G*L-152*a*a*b*M-64*a*a*a*N
  var A=D*D-3*F
  var B=D*F-9*E*E
  var C=F*F-3*D*E*E
  var P=G*H+b*b*H-16*a*K
  var Q=E+8*H*H-4*b*b*b*H+44*a*b*K
  var R=14*G*G*H+105*b*H*H+3*b*b*b*b*H-56*a*H*J-96*a*b*b*K+256*a*a*M
  var S=8*E*G-4*F-9*b*D*H+b*G*G*H
  var delta=B*B-4*A*C

  if(G==0 && H==0 && J==0 && K==0 && L==0 && M==0 && N==0)
  {
    var x01=-b/(8*a)
    var x02=-b/(8*a)
    var x03=-b/(8*a)
    var x04=-b/(8*a)
    var x05=-b/(8*a)
    var x06=-b/(8*a)
    var x07=-b/(8*a)
    var x08=-b/(8*a)
  }
  else if(H==0 && K==0 && M==0 && D==0 && E==0 && F==0)
  {
    if(7*b*b>16*a*c)
    {
      var x01=(-b+Math.sqrt(7*b*b-16*a*c))/(8*a)
      var x02=(-b+Math.sqrt(7*b*b-16*a*c))/(8*a)
      var x03=(-b+Math.sqrt(7*b*b-16*a*c))/(8*a)
      var x04=(-b+Math.sqrt(7*b*b-16*a*c))/(8*a)
      var x05=(-b-Math.sqrt(7*b*b-16*a*c))/(8*a)
      var x06=(-b-Math.sqrt(7*b*b-16*a*c))/(8*a)
      var x07=(-b-Math.sqrt(7*b*b-16*a*c))/(8*a)
      var x08=(-b-Math.sqrt(7*b*b-16*a*c))/(8*a)
    }
    else
    {
      var x01=-b/(8*a)+"+"+Math.sqrt(16*a*c-7*b*b)/Math.abs(8*a)+"i"
      var x02=-b/(8*a)+"+"+Math.sqrt(16*a*c-7*b*b)/Math.abs(8*a)+"i"
      var x03=-b/(8*a)+"+"+Math.sqrt(16*a*c-7*b*b)/Math.abs(8*a)+"i"
      var x04=-b/(8*a)+"+"+Math.sqrt(16*a*c-7*b*b)/Math.abs(8*a)+"i"
      var x05=-b/(8*a)+"-"+Math.sqrt(16*a*c-7*b*b)/Math.abs(8*a)+"i"
      var x06=-b/(8*a)+"-"+Math.sqrt(16*a*c-7*b*b)/Math.abs(8*a)+"i"
      var x07=-b/(8*a)+"-"+Math.sqrt(16*a*c-7*b*b)/Math.abs(8*a)+"i"
      var x08=-b/(8*a)+"-"+Math.sqrt(16*a*c-7*b*b)/Math.abs(8*a)+"i"
    }
  }
  else if(H==0 && K==0 && M==0 && A==0 && B==0 && C==0)
  {
    if(D*D*G<-9*D*E && D*D*G<3*D*E)
    {
      var x01=-b/(8*a)+"+"+Math.sqrt(-D*D*G-9*D*E)/Math.abs(8*a*D)+"i"
      var x02=-b/(8*a)+"+"+Math.sqrt(-D*D*G+3*D*E)/Math.abs(8*a*D)+"i"
      var x03=-b/(8*a)+"+"+Math.sqrt(-D*D*G+3*D*E)/Math.abs(8*a*D)+"i"
      var x04=-b/(8*a)+"+"+Math.sqrt(-D*D*G+3*D*E)/Math.abs(8*a*D)+"i"
      var x05=-b/(8*a)+"-"+Math.sqrt(-D*D*G-9*D*E)/Math.abs(8*a*D)+"i"
      var x06=-b/(8*a)+"-"+Math.sqrt(-D*D*G+3*D*E)/Math.abs(8*a*D)+"i"
      var x07=-b/(8*a)+"-"+Math.sqrt(-D*D*G+3*D*E)/Math.abs(8*a*D)+"i"
      var x08=-b/(8*a)+"-"+Math.sqrt(-D*D*G+3*D*E)/Math.abs(8*a*D)+"i"
    }
    else if(-9*D*E<=D*D*G && D*D*G<3*D*E)
    {
      var x01=(-b*D+Math.sqrt(D*D*G+9*D*E))/(8*a*D)
      var x02=-b/(8*a)+"+"+Math.sqrt(-D*D*G+3*D*E)/Math.abs(8*a*D)+"i"
      var x03=-b/(8*a)+"+"+Math.sqrt(-D*D*G+3*D*E)/Math.abs(8*a*D)+"i"
      var x04=-b/(8*a)+"+"+Math.sqrt(-D*D*G+3*D*E)/Math.abs(8*a*D)+"i"
      var x05=(-b*D-Math.sqrt(D*D*G+9*D*E))/(8*a*D)
      var x06=-b/(8*a)+"-"+Math.sqrt(-D*D*G+3*D*E)/Math.abs(8*a*D)+"i"
      var x07=-b/(8*a)+"-"+Math.sqrt(-D*D*G+3*D*E)/Math.abs(8*a*D)+"i"
      var x08=-b/(8*a)+"-"+Math.sqrt(-D*D*G+3*D*E)/Math.abs(8*a*D)+"i"
    }
    else if(3*D*E<=D*D*G && D*D*G<-9*D*E)
    {
      var x01=-b/(8*a)+"+"+Math.sqrt(-D*D*G-9*D*E)/Math.abs(8*a*D)+"i"
      var x02=(-b*D+Math.sqrt(D*D*G-3*D*E))/(8*a*D)
      var x03=(-b*D+Math.sqrt(D*D*G-3*D*E))/(8*a*D)
      var x04=(-b*D+Math.sqrt(D*D*G-3*D*E))/(8*a*D)
      var x05=-b/(8*a)+"-"+Math.sqrt(-D*D*G-9*D*E)/Math.abs(8*a*D)+"i"
      var x06=(-b*D-Math.sqrt(D*D*G-3*D*E))/(8*a*D)
      var x07=(-b*D-Math.sqrt(D*D*G-3*D*E))/(8*a*D)
      var x08=(-b*D-Math.sqrt(D*D*G-3*D*E))/(8*a*D)
    }
    else
    {
      var x01=(-b*D+Math.sqrt(D*D*G+9*D*E))/(8*a*D)
      var x02=(-b*D+Math.sqrt(D*D*G-3*D*E))/(8*a*D)
      var x03=(-b*D+Math.sqrt(D*D*G-3*D*E))/(8*a*D)
      var x04=(-b*D+Math.sqrt(D*D*G-3*D*E))/(8*a*D)
      var x05=(-b*D-Math.sqrt(D*D*G+9*D*E))/(8*a*D)
      var x06=(-b*D-Math.sqrt(D*D*G-3*D*E))/(8*a*D)
      var x07=(-b*D-Math.sqrt(D*D*G-3*D*E))/(8*a*D)
      var x08=(-b*D-Math.sqrt(D*D*G-3*D*E))/(8*a*D)
    }
  }
  else if(H==0 && K==0 && M==0 && E==0 && F==0)
  {
    if(D>0 && G<-Math.sqrt(D))
    {
      var x01=-b/(8*a)+"+"+Math.sqrt(-G+Math.sqrt(D))/Math.abs(8*a)+"i"
      var x02=-b/(8*a)+"+"+Math.sqrt(-G+Math.sqrt(D))/Math.abs(8*a)+"i"
      var x03=-b/(8*a)+"+"+Math.sqrt(-G-Math.sqrt(D))/Math.abs(8*a)+"i"
      var x04=-b/(8*a)+"+"+Math.sqrt(-G-Math.sqrt(D))/Math.abs(8*a)+"i"
      var x05=-b/(8*a)+"-"+Math.sqrt(-G+Math.sqrt(D))/Math.abs(8*a)+"i"
      var x06=-b/(8*a)+"-"+Math.sqrt(-G+Math.sqrt(D))/Math.abs(8*a)+"i"
      var x07=-b/(8*a)+"-"+Math.sqrt(-G-Math.sqrt(D))/Math.abs(8*a)+"i"
      var x08=-b/(8*a)+"-"+Math.sqrt(-G-Math.sqrt(D))/Math.abs(8*a)+"i"
    }
    else if(D>0 && -Math.sqrt(D)<=G && G<Math.sqrt(D))
    {
      var x01=(-b+Math.sqrt(G+Math.sqrt(D)))/(8*a)
      var x02=(-b+Math.sqrt(G+Math.sqrt(D)))/(8*a)
      var x03=-b/(8*a)+"+"+Math.sqrt(-G+Math.sqrt(D))/Math.abs(8*a)+"i"
      var x04=-b/(8*a)+"+"+Math.sqrt(-G+Math.sqrt(D))/Math.abs(8*a)+"i"
      var x05=(-b-Math.sqrt(G+Math.sqrt(D)))/(8*a)
      var x06=(-b-Math.sqrt(G+Math.sqrt(D)))/(8*a)
      var x07=-b/(8*a)+"-"+Math.sqrt(-G+Math.sqrt(D))/Math.abs(8*a)+"i"
      var x08=-b/(8*a)+"-"+Math.sqrt(-G+Math.sqrt(D))/Math.abs(8*a)+"i"
    }
    else if(D>0 && G>=Math.sqrt(D))
    {
      var x01=(-b+Math.sqrt(G+Math.sqrt(D)))/(8*a)
      var x02=(-b+Math.sqrt(G+Math.sqrt(D)))/(8*a)
      var x03=(-b+Math.sqrt(G-Math.sqrt(D)))/(8*a)
      var x04=(-b+Math.sqrt(G-Math.sqrt(D)))/(8*a)
      var x05=(-b-Math.sqrt(G+Math.sqrt(D)))/(8*a)
      var x06=(-b-Math.sqrt(G+Math.sqrt(D)))/(8*a)
      var x07=(-b-Math.sqrt(G-Math.sqrt(D)))/(8*a)
      var x08=(-b-Math.sqrt(G-Math.sqrt(D)))/(8*a)
    }
    else
    {
      var x01=(-2*b+Math.sqrt(2*G+2*Math.sqrt(G*G-D)))/(16*a)+"+"+Math.sqrt(-2*G+2*Math.sqrt(G*G-D))/Math.abs(16*a)+"i"
      var x02=(-2*b+Math.sqrt(2*G+2*Math.sqrt(G*G-D)))/(16*a)+"+"+Math.sqrt(-2*G+2*Math.sqrt(G*G-D))/Math.abs(16*a)+"i"
      var x03=(-2*b-Math.sqrt(2*G+2*Math.sqrt(G*G-D)))/(16*a)+"+"+Math.sqrt(-2*G+2*Math.sqrt(G*G-D))/Math.abs(16*a)+"i"
      var x04=(-2*b-Math.sqrt(2*G+2*Math.sqrt(G*G-D)))/(16*a)+"+"+Math.sqrt(-2*G+2*Math.sqrt(G*G-D))/Math.abs(16*a)+"i"
      var x05=(-2*b+Math.sqrt(2*G+2*Math.sqrt(G*G-D)))/(16*a)+"-"+Math.sqrt(-2*G+2*Math.sqrt(G*G-D))/Math.abs(16*a)+"i"
      var x06=(-2*b+Math.sqrt(2*G+2*Math.sqrt(G*G-D)))/(16*a)+"-"+Math.sqrt(-2*G+2*Math.sqrt(G*G-D))/Math.abs(16*a)+"i"
      var x07=(-2*b-Math.sqrt(2*G+2*Math.sqrt(G*G-D)))/(16*a)+"-"+Math.sqrt(-2*G+2*Math.sqrt(G*G-D))/Math.abs(16*a)+"i"
      var x08=(-2*b-Math.sqrt(2*G+2*Math.sqrt(G*G-D)))/(16*a)+"-"+Math.sqrt(-2*G+2*Math.sqrt(G*G-D))/Math.abs(16*a)+"i"
    }
  }
  else if(H==0 && K==0 && M==0 && delta==0)
  {
    if(A*B>0)
    {
      if(G+2*A*E/B+Math.sqrt(2*B/A)>=0)
      {
        var x01=(-b+Math.sqrt(G+2*A*E/B+Math.sqrt(2*B/A)))/(8*a)
        var x05=(-b-Math.sqrt(G+2*A*E/B+Math.sqrt(2*B/A)))/(8*a)
      }
      else
      {
        var x01=-b/(8*a)+"+"+Math.sqrt(-G-2*A*E/B-Math.sqrt(2*B/A))/Math.abs(8*a)+"i"
        var x05=-b/(8*a)+"-"+Math.sqrt(-G-2*A*E/B-Math.sqrt(2*B/A))/Math.abs(8*a)+"i"
      }
      if(G+2*A*E/B-Math.sqrt(2*B/A)>=0)
      {
        var x02=(-b+Math.sqrt(G+2*A*E/B-Math.sqrt(2*B/A)))/(8*a)
        var x06=(-b-Math.sqrt(G+2*A*E/B-Math.sqrt(2*B/A)))/(8*a)
      }
      else
      {
        var x02=-b/(8*a)+"+"+Math.sqrt(-G-2*A*E/B+Math.sqrt(2*B/A))/Math.abs(8*a)+"i"
        var x06=-b/(8*a)+"-"+Math.sqrt(-G-2*A*E/B+Math.sqrt(2*B/A))/Math.abs(8*a)+"i"
      }
    }
    else
    {
      var x01=(-2*b+Math.sqrt(2*G+4*A*E/B+2*Math.sqrt(G*G+D+4*A*E*G/B-3*B/A)))/(16*a)+"+"+Math.sqrt(-2*G-4*A*E/B+2*Math.sqrt(G*G+D+4*A*E*G/B-3*B/A))/Math.abs(16*a)+"i"
      var x02=(-2*b-Math.sqrt(2*G+4*A*E/B+2*Math.sqrt(G*G+D+4*A*E*G/B-3*B/A)))/(16*a)+"+"+Math.sqrt(-2*G-4*A*E/B+2*Math.sqrt(G*G+D+4*A*E*G/B-3*B/A))/Math.abs(16*a)+"i"
      var x05=(-2*b+Math.sqrt(2*G+4*A*E/B+2*Math.sqrt(G*G+D+4*A*E*G/B-3*B/A)))/(16*a)+"-"+Math.sqrt(-2*G-4*A*E/B+2*Math.sqrt(G*G+D+4*A*E*G/B-3*B/A))/Math.abs(16*a)+"i"
      var x06=(-2*b-Math.sqrt(2*G+4*A*E/B+2*Math.sqrt(G*G+D+4*A*E*G/B-3*B/A)))/(16*a)+"-"+Math.sqrt(-2*G-4*A*E/B+2*Math.sqrt(G*G+D+4*A*E*G/B-3*B/A))/Math.abs(16*a)+"i"
    }
    if(G-2*A*E/B>=0)
    {
      var x03=(-b+Math.sqrt(G-2*A*E/B))/(8*a)
      var x04=(-b+Math.sqrt(G-2*A*E/B))/(8*a)
      var x07=(-b-Math.sqrt(G-2*A*E/B))/(8*a)
      var x08=(-b-Math.sqrt(G-2*A*E/B))/(8*a)
    }
    else
    {
      var x03=-b/(8*a)+"+"+Math.sqrt(-G+2*A*E/B)/Math.abs(8*a)+"i"
      var x04=-b/(8*a)+"+"+Math.sqrt(-G+2*A*E/B)/Math.abs(8*a)+"i"
      var x07=-b/(8*a)+"-"+Math.sqrt(-G+2*A*E/B)/Math.abs(8*a)+"i"
      var x08=-b/(8*a)+"-"+Math.sqrt(-G+2*A*E/B)/Math.abs(8*a)+"i"
    }
  }
  else if(H==0 && K==0 && M==0 && delta>0)
  {
    var z1=A*D+3*(-B+Math.sqrt(B*B-4*A*C))/2
    var z2=A*D+3*(-B-Math.sqrt(B*B-4*A*C))/2
    var z=D*D-D*(Math.cbrt(z1)+Math.cbrt(z2))+(Math.cbrt(z1)+Math.cbrt(z2))*(Math.cbrt(z1)+Math.cbrt(z2))-3*A
    var y=(4*a*J+Math.cbrt(z1)+Math.cbrt(z2)+Math.sqrt(z)-G*Math.sign(E)*Math.sqrt(3*D+3*(Math.cbrt(z1)+Math.cbrt(z2))))/6
    var y1=Math.sqrt(y)+(3*G-Math.sign(E)*Math.sqrt(3*D+3*(Math.cbrt(z1)+Math.cbrt(z2))))/6
    var y2=Math.sqrt(y)-(3*G-Math.sign(E)*Math.sqrt(3*D+3*(Math.cbrt(z1)+Math.cbrt(z2))))/6
    var x03=(-b+Math.sqrt(y1))/(8*a)+"+"+Math.sqrt(y2)/Math.abs(8*a)+"i"
    var x04=(-b-Math.sqrt(y1))/(8*a)+"+"+Math.sqrt(y2)/Math.abs(8*a)+"i"
    var x07=(-b+Math.sqrt(y1))/(8*a)+"-"+Math.sqrt(y2)/Math.abs(8*a)+"i"
    var x08=(-b-Math.sqrt(y1))/(8*a)+"-"+Math.sqrt(y2)/Math.abs(8*a)+"i"
    if(G+Math.sign(E)*Math.sqrt((D+Math.cbrt(z1)+Math.cbrt(z2))/3)+Math.sqrt((2*D-Math.cbrt(z1)-Math.cbrt(z2)+2*Math.sqrt(z))/3)>=0)
    {
      var x01=(-b+Math.sqrt(G+Math.sign(E)*Math.sqrt((D+Math.cbrt(z1)+Math.cbrt(z2))/3)+Math.sqrt((2*D-Math.cbrt(z1)-Math.cbrt(z2)+2*Math.sqrt(z))/3)))/(8*a)
      var x05=(-b-Math.sqrt(G+Math.sign(E)*Math.sqrt((D+Math.cbrt(z1)+Math.cbrt(z2))/3)+Math.sqrt((2*D-Math.cbrt(z1)-Math.cbrt(z2)+2*Math.sqrt(z))/3)))/(8*a)
    }
    else
    {
      var x01=-b/(8*a)+"+"+Math.sqrt(-(G+Math.sign(E)*Math.sqrt((D+Math.cbrt(z1)+Math.cbrt(z2))/3)+Math.sqrt((2*D-Math.cbrt(z1)-Math.cbrt(z2)+2*Math.sqrt(z))/3)))/Math.abs(8*a)+"i"
      var x05=-b/(8*a)+"-"+Math.sqrt(-(G+Math.sign(E)*Math.sqrt((D+Math.cbrt(z1)+Math.cbrt(z2))/3)+Math.sqrt((2*D-Math.cbrt(z1)-Math.cbrt(z2)+2*Math.sqrt(z))/3)))/Math.abs(8*a)+"i"
    }
    if(G+Math.sign(E)*Math.sqrt((D+Math.cbrt(z1)+Math.cbrt(z2))/3)-Math.sqrt((2*D-Math.cbrt(z1)-Math.cbrt(z2)+2*Math.sqrt(z))/3)>=0)
    {
      var x02=(-b+Math.sqrt(G+Math.sign(E)*Math.sqrt((D+Math.cbrt(z1)+Math.cbrt(z2))/3)-Math.sqrt((2*D-Math.cbrt(z1)-Math.cbrt(z2)+2*Math.sqrt(z))/3)))/(8*a)
      var x06=(-b-Math.sqrt(G+Math.sign(E)*Math.sqrt((D+Math.cbrt(z1)+Math.cbrt(z2))/3)-Math.sqrt((2*D-Math.cbrt(z1)-Math.cbrt(z2)+2*Math.sqrt(z))/3)))/(8*a)
    }
    else
    {
      var x02=-b/(8*a)+"+"+Math.sqrt(-(G+Math.sign(E)*Math.sqrt((D+Math.cbrt(z1)+Math.cbrt(z2))/3)-Math.sqrt((2*D-Math.cbrt(z1)-Math.cbrt(z2)+2*Math.sqrt(z))/3)))/Math.abs(8*a)+"i"
      var x06=-b/(8*a)+"-"+Math.sqrt(-(G+Math.sign(E)*Math.sqrt((D+Math.cbrt(z1)+Math.cbrt(z2))/3)-Math.sqrt((2*D-Math.cbrt(z1)-Math.cbrt(z2)+2*Math.sqrt(z))/3)))/Math.abs(8*a)+"i"
    }
  }
  else if(H==0 && K==0 && M==0 && delta<0)
  {
    var theta=Math.acos((3*B-2*A*D)/(2*A*Math.sqrt(A)))
    var y1=(D+Math.sqrt(A)*(Math.cos(theta/3)+Math.sqrt(3)*Math.sin(theta/3)))/3
    var y2=(D+Math.sqrt(A)*(Math.cos(theta/3)-Math.sqrt(3)*Math.sin(theta/3)))/3
    var y3=(D-2*Math.sqrt(A)*Math.cos(theta/3))/3
    if(E==0 && D>0 && F>0)
    {
      if(G+Math.sqrt(D+2*Math.sqrt(F))>=0)
      {
        var x01=(-b+Math.sqrt(G+Math.sqrt(D+2*Math.sqrt(F))))/(8*a)
        var x05=(-b-Math.sqrt(G+Math.sqrt(D+2*Math.sqrt(F))))/(8*a)
      }
      else
      {
        var x01=-b/(8*a)+"+"+Math.sqrt(-G-Math.sqrt(D+2*Math.sqrt(F)))/Math.abs(8*a)+"i"
        var x05=-b/(8*a)+"-"+Math.sqrt(-G-Math.sqrt(D+2*Math.sqrt(F)))/Math.abs(8*a)+"i"
      }
      if(G+Math.sqrt(D-2*Math.sqrt(F))>=0)
      {
        var x02=(-b+Math.sqrt(G+Math.sqrt(D-2*Math.sqrt(F))))/(8*a)
        var x06=(-b-Math.sqrt(G+Math.sqrt(D-2*Math.sqrt(F))))/(8*a)
      }
      else
      {
        var x02=-b/(8*a)+"+"+Math.sqrt(-G-Math.sqrt(D-2*Math.sqrt(F)))/Math.abs(8*a)+"i"
        var x06=-b/(8*a)+"-"+Math.sqrt(-G-Math.sqrt(D-2*Math.sqrt(F)))/Math.abs(8*a)+"i"
      }
      if(G-Math.sqrt(D+2*Math.sqrt(F))>=0)
      {
        var x03=(-b+Math.sqrt(G-Math.sqrt(D+2*Math.sqrt(F))))/(8*a)
        var x07=(-b-Math.sqrt(G-Math.sqrt(D+2*Math.sqrt(F))))/(8*a)
      }
      else
      {
        var x03=-b/(8*a)+"+"+Math.sqrt(-G+Math.sqrt(D+2*Math.sqrt(F)))/Math.abs(8*a)+"i"
        var x07=-b/(8*a)+"-"+Math.sqrt(-G+Math.sqrt(D+2*Math.sqrt(F)))/Math.abs(8*a)+"i"
      }
      if(G-Math.sqrt(D-2*Math.sqrt(F))>=0)
      {
        var x04=(-b+Math.sqrt(G-Math.sqrt(D-2*Math.sqrt(F))))/(8*a)
        var x08=(-b-Math.sqrt(G-Math.sqrt(D-2*Math.sqrt(F))))/(8*a)
      }
      else
      {
        var x04=-b/(8*a)+"+"+Math.sqrt(-G+Math.sqrt(D-2*Math.sqrt(F)))/Math.abs(8*a)+"i"
        var x08=-b/(8*a)+"-"+Math.sqrt(-G+Math.sqrt(D-2*Math.sqrt(F)))/Math.abs(8*a)+"i"
      }
    }
    else if(E==0 && D<0 && F>0)
    {
      var x01=(-2*b+Math.sqrt(2*G+2*Math.sqrt(G*G-D+2*Math.sqrt(F))))/(16*a)+"+"+Math.sqrt(-2*G+2*Math.sqrt(G*G-D+2*Math.sqrt(F)))/Math.abs(16*a)+"i"
      var x02=(-2*b+Math.sqrt(2*G+2*Math.sqrt(G*G-D-2*Math.sqrt(F))))/(16*a)+"+"+Math.sqrt(-2*G+2*Math.sqrt(G*G-D-2*Math.sqrt(F)))/Math.abs(16*a)+"i"
      var x03=(-2*b-Math.sqrt(2*G+2*Math.sqrt(G*G-D+2*Math.sqrt(F))))/(16*a)+"+"+Math.sqrt(-2*G+2*Math.sqrt(G*G-D+2*Math.sqrt(F)))/Math.abs(16*a)+"i"
      var x04=(-2*b-Math.sqrt(2*G+2*Math.sqrt(G*G-D-2*Math.sqrt(F))))/(16*a)+"+"+Math.sqrt(-2*G+2*Math.sqrt(G*G-D-2*Math.sqrt(F)))/Math.abs(16*a)+"i"
      var x05=(-2*b+Math.sqrt(2*G+2*Math.sqrt(G*G-D+2*Math.sqrt(F))))/(16*a)+"-"+Math.sqrt(-2*G+2*Math.sqrt(G*G-D+2*Math.sqrt(F)))/Math.abs(16*a)+"i"
      var x06=(-2*b+Math.sqrt(2*G+2*Math.sqrt(G*G-D-2*Math.sqrt(F))))/(16*a)+"-"+Math.sqrt(-2*G+2*Math.sqrt(G*G-D-2*Math.sqrt(F)))/Math.abs(16*a)+"i"
      var x07=(-2*b-Math.sqrt(2*G+2*Math.sqrt(G*G-D+2*Math.sqrt(F))))/(16*a)+"-"+Math.sqrt(-2*G+2*Math.sqrt(G*G-D+2*Math.sqrt(F)))/Math.abs(16*a)+"i"
      var x08=(-2*b-Math.sqrt(2*G+2*Math.sqrt(G*G-D-2*Math.sqrt(F))))/(16*a)+"-"+Math.sqrt(-2*G+2*Math.sqrt(G*G-D-2*Math.sqrt(F)))/Math.abs(16*a)+"i"
    }
    else if(E==0 && F<0)
    {
      var x01=(-2*b+Math.sqrt(2*G+Math.sqrt(2*D+2*Math.sqrt(A-F))+2*Math.sqrt(G*G+G*Math.sqrt(2*D+2*Math.sqrt(A-F))+Math.sqrt(A-F))))/(16*a)+"+"+Math.sqrt(-2*G-Math.sqrt(2*D+2*Math.sqrt(A-F))+2*Math.sqrt(G*G+G*Math.sqrt(2*D+2*Math.sqrt(A-F))+Math.sqrt(A-F)))/Math.abs(16*a)+"i"
      var x02=(-2*b-Math.sqrt(2*G+Math.sqrt(2*D+2*Math.sqrt(A-F))+2*Math.sqrt(G*G+G*Math.sqrt(2*D+2*Math.sqrt(A-F))+Math.sqrt(A-F))))/(16*a)+"+"+Math.sqrt(-2*G-Math.sqrt(2*D+2*Math.sqrt(A-F))+2*Math.sqrt(G*G+G*Math.sqrt(2*D+2*Math.sqrt(A-F))+Math.sqrt(A-F)))/Math.abs(16*a)+"i"
      var x03=(-2*b+Math.sqrt(2*G-Math.sqrt(2*D+2*Math.sqrt(A-F))+2*Math.sqrt(G*G-G*Math.sqrt(2*D+2*Math.sqrt(A-F))+Math.sqrt(A-F))))/(16*a)+"+"+Math.sqrt(-2*G+Math.sqrt(2*D+2*Math.sqrt(A-F))+2*Math.sqrt(G*G-G*Math.sqrt(2*D+2*Math.sqrt(A-F))+Math.sqrt(A-F)))/Math.abs(16*a)+"i"
      var x04=(-2*b-Math.sqrt(2*G-Math.sqrt(2*D+2*Math.sqrt(A-F))+2*Math.sqrt(G*G-G*Math.sqrt(2*D+2*Math.sqrt(A-F))+Math.sqrt(A-F))))/(16*a)+"+"+Math.sqrt(-2*G+Math.sqrt(2*D+2*Math.sqrt(A-F))+2*Math.sqrt(G*G-G*Math.sqrt(2*D+2*Math.sqrt(A-F))+Math.sqrt(A-F)))/Math.abs(16*a)+"i"
      var x05=(-2*b+Math.sqrt(2*G+Math.sqrt(2*D+2*Math.sqrt(A-F))+2*Math.sqrt(G*G+G*Math.sqrt(2*D+2*Math.sqrt(A-F))+Math.sqrt(A-F))))/(16*a)+"-"+Math.sqrt(-2*G-Math.sqrt(2*D+2*Math.sqrt(A-F))+2*Math.sqrt(G*G+G*Math.sqrt(2*D+2*Math.sqrt(A-F))+Math.sqrt(A-F)))/Math.abs(16*a)+"i"
      var x06=(-2*b-Math.sqrt(2*G+Math.sqrt(2*D+2*Math.sqrt(A-F))+2*Math.sqrt(G*G+G*Math.sqrt(2*D+2*Math.sqrt(A-F))+Math.sqrt(A-F))))/(16*a)+"-"+Math.sqrt(-2*G-Math.sqrt(2*D+2*Math.sqrt(A-F))+2*Math.sqrt(G*G+G*Math.sqrt(2*D+2*Math.sqrt(A-F))+Math.sqrt(A-F)))/Math.abs(16*a)+"i"
      var x07=(-2*b+Math.sqrt(2*G-Math.sqrt(2*D+2*Math.sqrt(A-F))+2*Math.sqrt(G*G-G*Math.sqrt(2*D+2*Math.sqrt(A-F))+Math.sqrt(A-F))))/(16*a)+"-"+Math.sqrt(-2*G+Math.sqrt(2*D+2*Math.sqrt(A-F))+2*Math.sqrt(G*G-G*Math.sqrt(2*D+2*Math.sqrt(A-F))+Math.sqrt(A-F)))/Math.abs(16*a)+"i"
      var x08=(-2*b-Math.sqrt(2*G-Math.sqrt(2*D+2*Math.sqrt(A-F))+2*Math.sqrt(G*G-G*Math.sqrt(2*D+2*Math.sqrt(A-F))+Math.sqrt(A-F))))/(16*a)+"-"+Math.sqrt(-2*G+Math.sqrt(2*D+2*Math.sqrt(A-F))+2*Math.sqrt(G*G-G*Math.sqrt(2*D+2*Math.sqrt(A-F))+Math.sqrt(A-F)))/Math.abs(16*a)+"i"
    }
    else if(E!=0 && D>0 && F>0)
    {
      if(G+Math.sqrt(y1)+Math.sqrt(y2)+Math.sign(E)*Math.sqrt(y3)>=0)
      {
        var x01=(-b+Math.sqrt(G+Math.sqrt(y1)+Math.sqrt(y2)+Math.sign(E)*Math.sqrt(y3)))/(8*a)
        var x05=(-b-Math.sqrt(G+Math.sqrt(y1)+Math.sqrt(y2)+Math.sign(E)*Math.sqrt(y3)))/(8*a)
      }
      else
      {
        var x01=-b/(8*a)+"+"+Math.sqrt(-(G+Math.sqrt(y1)+Math.sqrt(y2)+Math.sign(E)*Math.sqrt(y3)))/Math.abs(8*a)+"i"
        var x05=-b/(8*a)+"-"+Math.sqrt(-(G+Math.sqrt(y1)+Math.sqrt(y2)+Math.sign(E)*Math.sqrt(y3)))/Math.abs(8*a)+"i"
      }
      if(G-Math.sqrt(y1)-Math.sqrt(y2)+Math.sign(E)*Math.sqrt(y3)>=0)
      {
        var x02=(-b+Math.sqrt(G-Math.sqrt(y1)-Math.sqrt(y2)+Math.sign(E)*Math.sqrt(y3)))/(8*a)
        var x06=(-b-Math.sqrt(G-Math.sqrt(y1)-Math.sqrt(y2)+Math.sign(E)*Math.sqrt(y3)))/(8*a)
      }
      else
      {
        var x02=-b/(8*a)+"+"+Math.sqrt(-(G-Math.sqrt(y1)-Math.sqrt(y2)+Math.sign(E)*Math.sqrt(y3)))/Math.abs(8*a)+"i"
        var x06=-b/(8*a)+"-"+Math.sqrt(-(G-Math.sqrt(y1)-Math.sqrt(y2)+Math.sign(E)*Math.sqrt(y3)))/Math.abs(8*a)+"i"
      }
      if(G+Math.sqrt(y1)-Math.sqrt(y2)-Math.sign(E)*Math.sqrt(y3)>=0)
      {
        var x03=(-b+Math.sqrt(G+Math.sqrt(y1)-Math.sqrt(y2)-Math.sign(E)*Math.sqrt(y3)))/(8*a)
        var x07=(-b-Math.sqrt(G+Math.sqrt(y1)-Math.sqrt(y2)-Math.sign(E)*Math.sqrt(y3)))/(8*a)
      }
      else
      {
        var x03=-b/(8*a)+"+"+Math.sqrt(-(G+Math.sqrt(y1)-Math.sqrt(y2)-Math.sign(E)*Math.sqrt(y3)))/Math.abs(8*a)+"i"
        var x07=-b/(8*a)+"-"+Math.sqrt(-(G+Math.sqrt(y1)-Math.sqrt(y2)-Math.sign(E)*Math.sqrt(y3)))/Math.abs(8*a)+"i"
      }
      if(G-Math.sqrt(y1)+Math.sqrt(y2)-Math.sign(E)*Math.sqrt(y3)>=0)
      {
        var x04=(-b+Math.sqrt(G-Math.sqrt(y1)+Math.sqrt(y2)-Math.sign(E)*Math.sqrt(y3)))/(8*a)
        var x08=(-b-Math.sqrt(G-Math.sqrt(y1)+Math.sqrt(y2)-Math.sign(E)*Math.sqrt(y3)))/(8*a)
      }
      else
      {
        var x04=-b/(8*a)+"+"+Math.sqrt(-(G-Math.sqrt(y1)+Math.sqrt(y2)-Math.sign(E)*Math.sqrt(y3)))/Math.abs(8*a)+"i"
        var x08=-b/(8*a)+"-"+Math.sqrt(-(G-Math.sqrt(y1)+Math.sqrt(y2)-Math.sign(E)*Math.sqrt(y3)))/Math.abs(8*a)+"i"
      }
    }
    else
    {
      var x01=(-2*b+Math.sqrt(2*G+2*Math.sqrt(y1)+2*Math.sqrt(G*G+2*G*Math.sqrt(y1)+2*y1-D-2*E/Math.sqrt(y1))))/(16*a)+"+"+Math.sqrt(-2*G-2*Math.sqrt(y1)+2*Math.sqrt(G*G+2*G*Math.sqrt(y1)+2*y1-D-2*E/Math.sqrt(y1)))/Math.abs(16*a)+"i"
      var x02=(-2*b-Math.sqrt(2*G+2*Math.sqrt(y1)+2*Math.sqrt(G*G+2*G*Math.sqrt(y1)+2*y1-D-2*E/Math.sqrt(y1))))/(16*a)+"+"+Math.sqrt(-2*G-2*Math.sqrt(y1)+2*Math.sqrt(G*G+2*G*Math.sqrt(y1)+2*y1-D-2*E/Math.sqrt(y1)))/Math.abs(16*a)+"i"
      var x03=(-2*b+Math.sqrt(2*G-2*Math.sqrt(y1)+2*Math.sqrt(G*G-2*G*Math.sqrt(y1)+2*y1-D+2*E/Math.sqrt(y1))))/(16*a)+"+"+Math.sqrt(-2*G+2*Math.sqrt(y1)+2*Math.sqrt(G*G-2*G*Math.sqrt(y1)+2*y1-D+2*E/Math.sqrt(y1)))/Math.abs(16*a)+"i"
      var x04=(-2*b-Math.sqrt(2*G-2*Math.sqrt(y1)+2*Math.sqrt(G*G-2*G*Math.sqrt(y1)+2*y1-D+2*E/Math.sqrt(y1))))/(16*a)+"+"+Math.sqrt(-2*G+2*Math.sqrt(y1)+2*Math.sqrt(G*G-2*G*Math.sqrt(y1)+2*y1-D+2*E/Math.sqrt(y1)))/Math.abs(16*a)+"i"
      var x05=(-2*b+Math.sqrt(2*G+2*Math.sqrt(y1)+2*Math.sqrt(G*G+2*G*Math.sqrt(y1)+2*y1-D-2*E/Math.sqrt(y1))))/(16*a)+"-"+Math.sqrt(-2*G-2*Math.sqrt(y1)+2*Math.sqrt(G*G+2*G*Math.sqrt(y1)+2*y1-D-2*E/Math.sqrt(y1)))/Math.abs(16*a)+"i"
      var x06=(-2*b-Math.sqrt(2*G+2*Math.sqrt(y1)+2*Math.sqrt(G*G+2*G*Math.sqrt(y1)+2*y1-D-2*E/Math.sqrt(y1))))/(16*a)+"-"+Math.sqrt(-2*G-2*Math.sqrt(y1)+2*Math.sqrt(G*G+2*G*Math.sqrt(y1)+2*y1-D-2*E/Math.sqrt(y1)))/Math.abs(16*a)+"i"
      var x07=(-2*b+Math.sqrt(2*G-2*Math.sqrt(y1)+2*Math.sqrt(G*G-2*G*Math.sqrt(y1)+2*y1-D+2*E/Math.sqrt(y1))))/(16*a)+"-"+Math.sqrt(-2*G+2*Math.sqrt(y1)+2*Math.sqrt(G*G-2*G*Math.sqrt(y1)+2*y1-D+2*E/Math.sqrt(y1)))/Math.abs(16*a)+"i"
      var x08=(-2*b-Math.sqrt(2*G-2*Math.sqrt(y1)+2*Math.sqrt(G*G-2*G*Math.sqrt(y1)+2*y1-D+2*E/Math.sqrt(y1))))/(16*a)+"-"+Math.sqrt(-2*G+2*Math.sqrt(y1)+2*Math.sqrt(G*G-2*G*Math.sqrt(y1)+2*y1-D+2*E/Math.sqrt(y1)))/Math.abs(16*a)+"i"
    }
  }
  else if(H!=0 && P==0 && Q==0 && R==0 && S>0)
  {
    var y1=5*G*G+45*b*H-24*a*J
    var z1=19*G*G*G+135*b*G*H-108*H*H-72*a*G*J
    var y2=-z1+Math.sqrt((y1*y1*y1+z1*z1-27*S*(y1+3*G*G)+Math.sqrt((y1*y1*y1+z1*z1-27*S*(y1+3*G*G))*(y1*y1*y1+z1*z1-27*S*(y1+3*G*G))+81*S*(y1*y1+2*G*z1-3*S)*(y1*y1+2*G*z1-3*S)))/2)
    var z2=-9*G*Math.sqrt(S)+Math.sign(y1*y1+2*G*z1-3*S)*Math.sqrt((27*S*(y1+3*G*G)-y1*y1*y1-z1*z1+Math.sqrt((y1*y1*y1+z1*z1-27*S*(y1+3*G*G))*(y1*y1*y1+z1*z1-27*S*(y1+3*G*G))+81*S*(y1*y1+2*G*z1-3*S)*(y1*y1+2*G*z1-3*S)))/2)
    var theta=Math.acos(y2/Math.sqrt(y2*y2+z2*z2))
    var y3=(-4*G+Math.pow(y2*y2+z2*z2,1/6)*Math.cos(theta/3))/3-(y1*Math.cos(theta/3)+3*Math.sign(z2)*Math.sqrt(S)*Math.sin(theta/3))/(3*Math.pow(y2*y2+z2*z2,1/6))
    var z3=(Math.sign(z2)*Math.pow(y2*y2+z2*z2,1/6)*Math.sin(theta/3))/3-(3*Math.sqrt(S)*Math.cos(theta/3)-Math.sign(z2)*y1*Math.sin(theta/3))/(3*Math.pow(y2*y2+z2*z2,1/6))
    var y4=H*Math.sqrt(y3+2*G+Math.sqrt((y3+2*G)*(y3+2*G)+z3*z3))/Math.sqrt((y3+2*G)*(y3+2*G)+z3*z3)
    var z4=Math.sign(z3)*H*Math.sqrt(-y3-2*G+Math.sqrt((y3+2*G)*(y3+2*G)+z3*z3))/Math.sqrt((y3+2*G)*(y3+2*G)+z3*z3)
    var x01=(-2*b-Math.sqrt(y3+2*G+Math.sqrt((y3+2*G)*(y3+2*G)+z3*z3))+Math.sqrt(-y3+4*y4+Math.sqrt((y3-4*y4)*(y3-4*y4)+(z3+4*z4)*(z3+4*z4))))/(16*a)+"+"+Math.abs(Math.sign(z3)*Math.sqrt(-y3-2*G+Math.sqrt((y3+2*G)*(y3+2*G)+z3*z3))+Math.sign(z3+4*z4)*Math.sqrt(y3-4*y4+Math.sqrt((y3-4*y4)*(y3-4*y4)+(z3+4*z4)*(z3+4*z4))))/Math.abs(16*a)+"i"
    var x02=(-2*b-Math.sqrt(y3+2*G+Math.sqrt((y3+2*G)*(y3+2*G)+z3*z3))-Math.sqrt(-y3+4*y4+Math.sqrt((y3-4*y4)*(y3-4*y4)+(z3+4*z4)*(z3+4*z4))))/(16*a)+"+"+Math.abs(Math.sign(z3)*Math.sqrt(-y3-2*G+Math.sqrt((y3+2*G)*(y3+2*G)+z3*z3))-Math.sign(z3+4*z4)*Math.sqrt(y3-4*y4+Math.sqrt((y3-4*y4)*(y3-4*y4)+(z3+4*z4)*(z3+4*z4))))/Math.abs(16*a)+"i"
    var x03=(-2*b+Math.sqrt(y3+2*G+Math.sqrt((y3+2*G)*(y3+2*G)+z3*z3))+Math.sqrt(-y3-4*y4+Math.sqrt((y3+4*y4)*(y3+4*y4)+(z3-4*z4)*(z3-4*z4))))/(16*a)+"+"+Math.abs(Math.sign(z3)*Math.sqrt(-y3-2*G+Math.sqrt((y3+2*G)*(y3+2*G)+z3*z3))-Math.sign(z3-4*z4)*Math.sqrt(y3+4*y4+Math.sqrt((y3+4*y4)*(y3+4*y4)+(z3-4*z4)*(z3-4*z4))))/Math.abs(16*a)+"i"
    var x04=(-2*b+Math.sqrt(y3+2*G+Math.sqrt((y3+2*G)*(y3+2*G)+z3*z3))-Math.sqrt(-y3-4*y4+Math.sqrt((y3+4*y4)*(y3+4*y4)+(z3-4*z4)*(z3-4*z4))))/(16*a)+"+"+Math.abs(Math.sign(z3)*Math.sqrt(-y3-2*G+Math.sqrt((y3+2*G)*(y3+2*G)+z3*z3))+Math.sign(z3-4*z4)*Math.sqrt(y3+4*y4+Math.sqrt((y3+4*y4)*(y3+4*y4)+(z3-4*z4)*(z3-4*z4))))/Math.abs(16*a)+"i"
    var x05=(-2*b-Math.sqrt(y3+2*G+Math.sqrt((y3+2*G)*(y3+2*G)+z3*z3))+Math.sqrt(-y3+4*y4+Math.sqrt((y3-4*y4)*(y3-4*y4)+(z3+4*z4)*(z3+4*z4))))/(16*a)+"-"+Math.abs(Math.sign(z3)*Math.sqrt(-y3-2*G+Math.sqrt((y3+2*G)*(y3+2*G)+z3*z3))+Math.sign(z3+4*z4)*Math.sqrt(y3-4*y4+Math.sqrt((y3-4*y4)*(y3-4*y4)+(z3+4*z4)*(z3+4*z4))))/Math.abs(16*a)+"i"
    var x06=(-2*b-Math.sqrt(y3+2*G+Math.sqrt((y3+2*G)*(y3+2*G)+z3*z3))-Math.sqrt(-y3+4*y4+Math.sqrt((y3-4*y4)*(y3-4*y4)+(z3+4*z4)*(z3+4*z4))))/(16*a)+"-"+Math.abs(Math.sign(z3)*Math.sqrt(-y3-2*G+Math.sqrt((y3+2*G)*(y3+2*G)+z3*z3))-Math.sign(z3+4*z4)*Math.sqrt(y3-4*y4+Math.sqrt((y3-4*y4)*(y3-4*y4)+(z3+4*z4)*(z3+4*z4))))/Math.abs(16*a)+"i"
    var x07=(-2*b+Math.sqrt(y3+2*G+Math.sqrt((y3+2*G)*(y3+2*G)+z3*z3))+Math.sqrt(-y3-4*y4+Math.sqrt((y3+4*y4)*(y3+4*y4)+(z3-4*z4)*(z3-4*z4))))/(16*a)+"-"+Math.abs(Math.sign(z3)*Math.sqrt(-y3-2*G+Math.sqrt((y3+2*G)*(y3+2*G)+z3*z3))-Math.sign(z3-4*z4)*Math.sqrt(y3+4*y4+Math.sqrt((y3+4*y4)*(y3+4*y4)+(z3-4*z4)*(z3-4*z4))))/Math.abs(16*a)+"i"
    var x08=(-2*b+Math.sqrt(y3+2*G+Math.sqrt((y3+2*G)*(y3+2*G)+z3*z3))-Math.sqrt(-y3-4*y4+Math.sqrt((y3+4*y4)*(y3+4*y4)+(z3-4*z4)*(z3-4*z4))))/(16*a)+"-"+Math.abs(Math.sign(z3)*Math.sqrt(-y3-2*G+Math.sqrt((y3+2*G)*(y3+2*G)+z3*z3))+Math.sign(z3-4*z4)*Math.sqrt(y3+4*y4+Math.sqrt((y3+4*y4)*(y3+4*y4)+(z3-4*z4)*(z3-4*z4))))/Math.abs(16*a)+"i"
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